PENSAMIENTO
MATEMATICO EN PRE ESCOLAR
a) La función lógica en los niños.
La lógica como base del razonamiento es una necesidad para la
construcción no solo de conocimientos matemáticos sino que de cualquier otro
conocimiento.
Una revisión histórica permite afirmar que han existido
diferentes tipos de modelos en la organización de los conocimientos
pre-numéricos en la educación infantil, desde su ausencia en los años
anteriores a los setenta, hasta en los años 80 en que se ponía énfasis en desarrollar
el pensamiento lógico pre-numérico 10
En la actualidad no se explicita un bloque de conocimientos
como saberes lógicos numéricos, aunque se propone trabajar ampliamente con las
colecciones y con todo tipo de relaciones.
En consecuencia ahora es necesario crear y realizar una serie
de situaciones de enseñanza que promuevan el lenguaje, el pensamiento y la
actividad lógica.
Hay operaciones o procesos que transitan entre la actividad
lógica propiamente tal y la construcción del concepto de número:
La conservación de la cantidad: conjunto de
objetos, que se considera invariante respecto de su estructura o cualquier otro
parámetro físico a pesar del cambio de la forma o configuración externa a
condición que no se le quite o agregue nada. Piaget plantea cuatro niveles
de conducta:
1.- Ausencia de correspondencia término a término (4 a 5 años)
2.- Correspondencia término a término sin conservación (5-6
años)
3.- Conservación no duradera (en torno a los 7 años)
4.- Conservación necesaria (a partir de los 7 años)
La clasificación: instrumento intelectual que permite al individuo organizar
mentalmente el mundo que le rodea según un criterio (relación de clase).Por
este motivo una clase se puede definir como un conjunto de elementos
considerados equivalentes, independientes de sus diferencias.
Constituye una noción que enfatiza las similitudes entre los
entes, sin considerar las diferencias.
Se presenta a continuación una progresión: clasificación
de objetos según una propiedad, clasificación múltiple y la noción de
inclusión.
La seriación: considera un conjunto ordenado de objetos según un
determinado criterio (relación de orden). Las nociones de ordenación se basan
en la comparación, que permite relacionar unos elementos con otros. Secuencia
progresiva de este proceso: seriación inicial, seriación simple y seriación
múltiple.
b) Los números en la educación infantil
Se presentan los números como un bien social a diferencia del
concepto piagetiano como desarrollo psicológico.
Los números no se definen, se usan para recoger y entregar
información y se puede establecer un paralelismo entre la función del número y
el uso que se le otorga a este.
Noción
de número
- manejo de la secuencia numérica oral (memorización y
conteo)
- lectura y escritura del número
- relación de orden
Uso del
número
- determinación de una cantidad
- comunicar información
- comparar
- anticipar
c) La concepción del espacio
Las nociones espaciales y la geometría, son temas aún que no
están instalados totalmente en el sistema educativo y si así lo fueren, su
enseñanza se centra mayoritariamente en la geometría abstracta, la geometría
euclidiana. Además no se releva su importancia en la adquisición de procesos
cognitivos y en la construcción del concepto de espacio.
El espacio aparece al principio como una serie de espacios
ubicados en el propio cuerpo (espacio subjetivo) y localizados en
determinadas zonas (espacio, bucal, anal, auditivo, etc.).
Más tarde estos espacios múltiples comenzarán a organizarse y
estructurarse en un espacio único, en el que podrán se podrán determinar
posiciones, realizar recorridos y describir trayectorias, establecer relaciones
entre ellas.
A través de actividades motoras y perceptivas se irá
apropiando del espacio físico o real (espacio objetivo), definido como
micro espacio, en el cual están los objetos alrededor del niño. Por el
desplazamiento en el espacio tridimensional irá conociendo el meso y macro
espacio. En una primera etapa en la organización del espacio físico, el
sincretismo de la percepción del niño le impide descentrar el objeto de su
espacio; luego en forma paulatina y espontánea irá descubriendo nociones que le
permitan disociar esas imágenes. El espacio real es para el niño todo aquello
que puede recorrerse. Ese espacio recorrido tiene orientación y se le puede
“tocar” al tocar los objetos. Por ejemplo el gateo.
Al partir del conocimiento del espacio físico y de sus
relaciones, el niño irá gradualmente abstrayendo hasta llegar al espacio
geométrico o ideal, concebido multidimensionalmente.
El transito a través de estos espacios depende del
conocimiento que tenga del esquema corporal, pues proporciona los elementos
fundamentales y las coordenadas para establecer las relaciones espaciales.
Conocer el esquema corporal no consiste en señalar y nombrar las distintas
partes del cuerpo sino que localizarlas en el espacio referencial de su cuerpo
(lo que está arriba, lo que está abajo. Además supone un control e
interiorización del cuerpo (levanto la mano derecha). Un factor importante es
la deficiente lateralización, este culmina alrededor de los seis años.
Contribuyen al desarrollo de la noción actividades
psicomotrices, visitas a diferentes habitaciones, salas, salidas al patio,
recorridos dentro el centro educativo. Estas acciones favorecen la memoria y la
percepción de lugares diferentes.
La concepción de espacio que postula Piaget e Inhelder
considera que las primeras nociones infantiles (período sensorio motriz) son de
carácter topológico, pues los esquemas mentales que se establecen al
relacionarse con el medio son de carácter cualitativo y permanecen invariantes
cuando los objetos se pliegan, se doblan, se estiran. Las variables topológicas
que intervienen en esta geometría son: cierre o envoltura, vecindad o
proximidad, separación, orden de figuras uni y bidimensionales.
A fines de la etapa sensoria motriz y cuando el niño camina
el referente deja de ser el cuerpo y la acción con respecto a él, entonces
comienza a descentrar este conocimiento. Al aparecer la función simbólica
comienza una organización de las posiciones en el espacio., pudiendo el niño
realizar secuencias temporales. Los dibujos son representaciones de conceptos y
relaciones topológicas, constituidas por imágenes estáticas, las que se modificaran
por la imaginación, interiorización.
Hay una serie de materiales para la introducción elementos
topológicos como por ejemplo “la bolsa de las formas”, el reconocimiento de las
formas por el sentido del tacto (percepción háptica), en ausencia del estímulo
visual. Piaget lo utilizó como método experimental para que el niño perciba las
formas, e introducir las primeras ideas geométricas, topológicas y métricas.
En esta actividad dependiendo de la edad se pueden utilizar
objetos comunes como lápiz, peine, llave, cuchara, etc. o serie de recortes de
cartón de figuras geométricas:
Simples y geométricas: círculo, elipse, cuadrado, rectángulo,
rombo, triángulo, cruz, etc.
Más complejas, aunque también geométricas estrellas, Cruz de
Lorena, semicírculo, simple a lo largo de la cuerda, etc.
Asimétricas aunque con lados rectos como los trapezoides de
diversas formas, etc.
Una cantidad de formas puramente topológicas superficies
irregulares perforadas por uno o dos agujeros, anillos abiertos o cerrados,
anillos entrelazados, etc.
También se pueden emplear cuerpos geométricos o topológicos,
o formas compuestas por contornos grabados en su superficie.
Se pide al niño nombrar el objeto o forma, que lo identifique
entre una colección visible o serie de dibujos o que dibuje el objeto tal como
lo palpa. De esta manera, los problemas que enfrenta el niño son el traslado de
percepciones táctiles a visuales y viceversa, los resultados que se obtienen
son de carácter exploratorios. Esta actividad es una herramienta poderosa en el
desarrollo de la inteligencia espacial.
En la educación inicial es importante que para la adquisición
de las nociones espaciales, las actividades que se diseñen los niños sean
vividas a través del juego (por ejemplo ¿lobo dónde estás?). Luego representar
la situación en un paleógrafo, y posteriormente en el espacio gráfico.
Las nociones espaciales están muy vinculadas con las
destrezas motoras, por tanto se deben proponer variadas actividades para
desarrollarlas. Estimular la grafo motricidad para el acercamiento a la
escritura y las producciones gráficas de los niños.
El
o la educadora debe utilizar la observación de sus alumnos en juegos libres o
dirigidos, y poder tomar decisiones que enriquezcan la práctica docente.
¿Qué es un Plan de Clase (PDC)?
Es una propuesta didáctica estructurada conforme a
los planes y programas de estudio. Su propósito es sugerir
actividades que conduzcan al logro de un aprendizaje esperado o a una
intencionalidad didáctica.
Presentan sugerencias al docente para
hacer un uso integrado de distintos apoyos, recursos y materiales
didácticos, sean o no con tic, por lo que proponen cómo utilizar los
Objetos de Aprendizaje y otros materiales a los que el docente puede
recurrir para complementar su clase (libros de texto, biblioteca
escolar y del aula). En este proceso, los docentes pueden adaptar,
enriquecer y usar cada pdc para desarrollar sus clases. Un pdc, en
sus distintos momentos, plantea sugerencias para recuperar
aprendizajes previos, actividades para profundizar y analizar un
contenido y actividades para recapitular, concluir o reflexionar los
contenidos trabajados.
Cabe destacar que cada pdc considerará sugerir al
docente el uso delos Objetos de Aprendizaje en cualquiera de sus
momentos de acuerdo con la intención y las características del objeto
de aprendizaje en cuestión.
PLAN DE CLASE MATEMÁTICAS PREESCOLAR
RELACIONES ESPACIALES Y FIGURAS GEOMÉTRICAS
Objetivo
Identificar
la figura del cuadrado a partir de un rompecabezas.
Competencias
- Reconoce el cuadrado como
figura geométrica.
- Agrupa objetos según sus
atributos.
Logros e
indicadores de logro
- Propone soluciones a los
problemas que se presentan en el desarrollo de las actividades.
- Sigue las instrucciones en la
ejecución de los trabajos realizados en clase.
Resumen
Usando
imágenes de revistas o periódicos los estudiantes resolverán un rompecabezas
creado a partir de cuadrados, para al final reconocer esta figura como una de
las figuras geométricas.
Materiales
Revistas
y periódicos
- tijeras
- pegante
- lápiz
- regla
- octavos de cartulina
Desarrollo
- La clase anterior pida a los
alumnos que traigan revistas y periódicos viejos para poder realizar la
actividad.
- Para iniciar la actividad pida
a los estudiantes que elijan una fotografía o imagen que les llame la
atención de la revista o periódicos que trajeron. Recuérdeles que la
imagen debe ser grande.
- Ahora entregue a cada alumno un
octavo de cartulina en el que usted con anterioridad dibujó figuras de
cuadrados que cubran toda la superficie del papel. Pídales que peguen la
imagen por el lado que quedó en blanco de la cartulina. Una vez la imagen
esté pegada, los estudiantes recortarán la imagen siguiendo las líneas que
usted trazó al respaldo.
- Con las piezas cortadas los
estudiantes pueden empezar a armar su rompecabezas. Explíqueles de nuevo
de ser necesario lo que deben hacer: buscar las piezas que se unen
perfectamente a las otras y que van formando de nuevo la imagen original
que recortaron.
Evaluación
Lleve a
clase diferentes rompecabezas, como los que están hechos de cubos de madera y
otros materiales, para que los niños practiquen armando otro tipo de figuras y
usted pueda evaluar sus habilidades espaciales.
Profundización
Motive a los
niños para que realicen este mismo ejercicio con otras imágenes que les llame
la atención con la ayuda de sus padres, con el incentivo de que crear sus
propios juegos.
Palabras
claves
Rompecabezas.
Juego que consiste en componer determinada figura
combinando cierto número de pedazos de madera o cartón, en cada uno de los
cuales hay una parte de la figura.
JUEGOS OLÍMPICOS - PLAN DE CLASE
Objetivo
Introducir
a los más pequeños en el mundo del deporte olímpico, y especialmente hablar
sobre los valores que estos representan, como la amistad entre naciones y la
paz.
Resumen
Inicie
a los estudiantes en el tema de los Juegos Olímpicos, mostrándoles cómo
personas de diferentes partes del mundo se reúnen para practicar deportes y
celebrar la amistad y la unidad cada cuatro años. Luego reúna a los alumnos y
muestre imágenes ampliadas de la bandera de los olímpicos. Con los materiales
requeridos sobre su puesto, los pequeños empezarán a recortar y pegar para
realizar un collage siguiendo la figura de la bandera. Mientras ellos trabajan,
explique el significado de los aros olímpicos, sus colores y lo que
representan.
Materiales
- Imágenes de la
bandera olímpica
- papel seda de
colores (azul, amarillo, negro, verde y rojo)
- tijeras
- octavo de
cartulina
- pegamento
- pitillo
-
Desarrollo
- Cuente a grandes
rasgos a los niños qué son los Juegos Olímpicos. Dígales que existen
Juegos de Verano y Juegos de Invierno, y que los próximos que se
celebrarán, en agosto de 2008, son los Juegos Olímpicos de Verano, que
tiene lugar cada cuatro años en una ciudad diferente del mundo, y en esta
ocasión el turno es para Beijing o Pekín, capital de la república popular
de China.
- Muestre imágenes
de la bandera olímpica y cuente a los estudiantes lo que ésta significa.
Señale que está formada por cinco aros que se conectan entre sí, cada uno
de diferente color, que representan los 5 continentes del mundo (África,
América, Europa, Asía, Oceanía). Los anillos aparecen conectados como
símbolo de la amistad entre naciones. El fondo blanco de la bandera evoca
la paz para el mundo.
- Pida a cada
estudiante que sobre su octavo de cartulina dibuje la imagen de los 5
anillos olímpicos interconectados.
- Ahora, rasgando
el papel seda y haciendo pequeños nudos con él, el niño debe rellenar cada
anillo con el color correspondiente, pegando los trozos de papel.
- Finalmente,
tomando un extremo de la cartulina, allí se pega el pitillo plástico, a
manera de soporte de la bandera.
-
Evaluación
Reúna
a los estudiantes en un círculo y haga preguntas sobre los anillos y su
significado, y sobre la celebración de los Juegos, para saber qué han aprendido
sobre el tema.
Palabras claves
- Olimpiadas. Competición
universal de diversos deportes que se celebra modernamente cada cuatro
años en un lugar previamente determinado. Fiesta o juego que se celebraba
cada cuatro años en la antigua ciudad de Olimpia. Período de cuatro años
comprendido entre dos celebraciones consecutivas de juegos olímpicos. Fue
costumbre entre los griegos contar el tiempo por olimpiadas a
partir del solsticio de verano del año 776 a. C., en que se fijó la
primera
