MATEMATICAS PARA GRADO PRE ESCOLAR

PENSAMIENTO MATEMATICO EN PRE ESCOLAR

a) La función lógica en los niños.

La lógica como base del razonamiento es una necesidad para la construcción no solo de conocimientos matemáticos sino que de cualquier otro conocimiento.

Una revisión histórica permite afirmar que han existido diferentes tipos de modelos en la organización de los conocimientos pre-numéricos en la educación infantil, desde su ausencia en los años anteriores a los setenta, hasta en los años 80 en que se ponía énfasis en desarrollar el pensamiento lógico pre-numérico 10

En la actualidad no se explicita un bloque de conocimientos como saberes lógicos numéricos, aunque se propone trabajar ampliamente con las colecciones y con todo tipo de relaciones.

En consecuencia ahora es necesario crear y realizar una serie de situaciones de enseñanza que promuevan el lenguaje, el pensamiento y la actividad lógica.

Hay operaciones o procesos que transitan entre la actividad lógica propiamente tal y la construcción del concepto de número:

La conservación de la cantidad: conjunto de objetos, que se considera invariante respecto de su estructura o cualquier otro parámetro físico a pesar del cambio de la forma o configuración externa a condición que no se le quite o agregue nada. Piaget plantea cuatro niveles de conducta:

1.- Ausencia de correspondencia término a término (4 a 5 años)

2.- Correspondencia término a término sin conservación (5-6 años)

3.- Conservación no duradera (en torno a los 7 años)

4.- Conservación necesaria (a partir de los 7 años)

La clasificación: instrumento intelectual que permite al individuo organizar mentalmente el mundo que le rodea según un criterio (relación de clase).Por este motivo una clase se puede definir como un conjunto de elementos considerados equivalentes, independientes de sus diferencias.

Constituye una noción que enfatiza las similitudes entre los entes, sin considerar las diferencias.

Se presenta a continuación una progresión: clasificación de objetos según una propiedad, clasificación múltiple y la noción de inclusión.

La seriación: considera un conjunto ordenado de objetos según un determinado criterio (relación de orden). Las nociones de ordenación se basan en la comparación, que permite relacionar unos elementos con otros. Secuencia progresiva de este proceso: seriación inicial, seriación simple y seriación múltiple.

b) Los números en la educación infantil

Se presentan los números como un bien social a diferencia del concepto piagetiano como desarrollo psicológico.

Los números no se definen, se usan para recoger y entregar información y se puede establecer un paralelismo entre la función del número y el uso que se le otorga a este.

Noción de número

- manejo de la secuencia numérica oral (memorización y conteo)

- lectura y escritura del número

- relación de orden

Uso del número

- determinación de una cantidad

- comunicar información

- comparar

- anticipar

c) La concepción del espacio

Las nociones espaciales y la geometría, son temas aún que no están instalados totalmente en el sistema educativo y si así lo fueren, su enseñanza se centra mayoritariamente en la geometría abstracta, la geometría euclidiana. Además no se releva su importancia en la adquisición de procesos cognitivos y en la construcción del concepto de espacio.

El espacio aparece al principio como una serie de espacios ubicados en el propio cuerpo (espacio subjetivo) y localizados en determinadas zonas (espacio, bucal, anal, auditivo, etc.).

Más tarde estos espacios múltiples comenzarán a organizarse y estructurarse en un espacio único, en el que podrán se podrán determinar posiciones, realizar recorridos y describir trayectorias, establecer relaciones entre ellas.

A través de actividades motoras y perceptivas se irá apropiando del espacio físico o real (espacio objetivo), definido como micro espacio, en el cual están los objetos alrededor del niño. Por el desplazamiento en el espacio tridimensional irá conociendo el meso y macro espacio. En una primera etapa en la organización del espacio físico, el sincretismo de la percepción del niño le impide descentrar el objeto de su espacio; luego en forma paulatina y espontánea irá descubriendo nociones que le permitan disociar esas imágenes. El espacio real es para el niño todo aquello que puede recorrerse. Ese espacio recorrido tiene orientación y se le puede “tocar” al tocar los objetos. Por ejemplo el gateo.

Al partir del conocimiento del espacio físico y de sus relaciones, el niño irá gradualmente abstrayendo hasta llegar al espacio geométrico o ideal, concebido multidimensionalmente.

El transito a través de estos espacios depende del conocimiento que tenga del esquema corporal, pues proporciona los elementos fundamentales y las coordenadas para establecer las relaciones espaciales. Conocer el esquema corporal no consiste en señalar y nombrar las distintas partes del cuerpo sino que localizarlas en el espacio referencial de su cuerpo (lo que está arriba, lo que está abajo. Además supone un control e interiorización del cuerpo (levanto la mano derecha). Un factor importante es la deficiente lateralización, este culmina alrededor de los seis años.

Contribuyen al desarrollo de la noción actividades psicomotrices, visitas a diferentes habitaciones, salas, salidas al patio, recorridos dentro el centro educativo. Estas acciones favorecen la memoria y la percepción de lugares diferentes. 

 

La concepción de espacio que postula Piaget e Inhelder considera que las primeras nociones infantiles (período sensorio motriz) son de carácter topológico, pues los esquemas mentales que se establecen al relacionarse con el medio son de carácter cualitativo y permanecen invariantes cuando los objetos se pliegan, se doblan, se estiran. Las variables topológicas que intervienen en esta geometría son: cierre o envoltura, vecindad o proximidad, separación, orden de figuras uni y bidimensionales.

A fines de la etapa sensoria motriz y cuando el niño camina el referente deja de ser el cuerpo y la acción con respecto a él, entonces comienza a descentrar este conocimiento. Al aparecer la función simbólica comienza una organización de las posiciones en el espacio., pudiendo el niño realizar secuencias temporales. Los dibujos son representaciones de conceptos y relaciones topológicas, constituidas por imágenes estáticas, las que se modificaran por la imaginación, interiorización.

Hay una serie de materiales para la introducción elementos topológicos como por ejemplo “la bolsa de las formas”, el reconocimiento de las formas por el sentido del tacto (percepción háptica), en ausencia del estímulo visual. Piaget lo utilizó como método experimental para que el niño perciba las formas, e introducir las primeras ideas geométricas, topológicas y métricas.

En esta actividad dependiendo de la edad se pueden utilizar objetos comunes como lápiz, peine, llave, cuchara, etc. o serie de recortes de cartón de figuras geométricas:

Simples y geométricas: círculo, elipse, cuadrado, rectángulo, rombo, triángulo, cruz, etc.

Más complejas, aunque también geométricas estrellas, Cruz de Lorena, semicírculo, simple a lo largo de la cuerda, etc.

Asimétricas aunque con lados rectos como los trapezoides de diversas formas, etc.

Una cantidad de formas puramente topológicas superficies irregulares perforadas por uno o dos agujeros, anillos abiertos o cerrados, anillos entrelazados, etc.

¿Qué es un Plan de CLASE?

También se pueden emplear cuerpos geométricos o topológicos, o formas compuestas por contornos grabados en su superficie.

Se pide al niño nombrar el objeto o forma, que lo identifique entre una colección visible o serie de dibujos o que dibuje el objeto tal como lo palpa. De esta manera, los problemas que enfrenta el niño son el traslado de percepciones táctiles a visuales y viceversa, los resultados que se obtienen son de carácter exploratorios. Esta actividad es una herramienta poderosa en el desarrollo de la inteligencia espacial.

En la educación inicial es importante que para la adquisición de las nociones espaciales, las actividades que se diseñen los niños sean vividas a través del juego (por ejemplo ¿lobo dónde estás?). Luego representar la situación en un paleógrafo, y posteriormente en el espacio gráfico.

Las nociones espaciales están muy vinculadas con las destrezas motoras, por tanto se deben proponer variadas actividades para desarrollarlas. Estimular la grafo motricidad para el acercamiento a la escritura y las producciones gráficas de los niños.

El o la educadora debe utilizar la observación de sus alumnos en juegos libres o dirigidos, y poder tomar decisiones que enriquezcan la práctica docente.

Clase (PDC)? 

Es una propuesta didáctica estructurada conforme a los planes y programas de estudio. Su propósito es sugerir actividades que conduzcan al logro de un aprendizaje esperado o a una intencionalidad didáctica. 

Presentan sugerencias al docente para hacer un uso integrado de distintos apoyos, recursos y materiales didácticos, sean o no con tic, por lo que proponen cómo utilizar los Objetos de Aprendizaje y otros materiales a los que el docente puede recurrir para complementar su clase (libros de texto, biblioteca escolar y del aula). En este proceso, los docentes pueden adaptar, enriquecer y usar cada pdc para desarrollar sus clases. Un pdc, en sus distintos momentos, plantea sugerencias para recuperar aprendizajes previos, actividades para profundizar y analizar un contenido y actividades para recapitular, concluir o reflexionar los contenidos trabajados.

Cabe destacar que cada pdc considerará sugerir al docente el uso delos Objetos de Aprendizaje en cualquiera de sus momentos de acuerdo con la intención y las características del objeto de aprendizaje en cuestión.

PLAN DE CLASE MATEMÁTICAS - PREESCOLAR

RELACIONES ESPACIALES Y FIGURAS GEOMÉTRICAS

Objetivo

Identificar la figura del cuadrado a partir de un rompecabezas.

Competencias

• Reconoce el cuadrado como figura geométrica.
• Agrupa objetos según sus atributos.

Logros e indicadores de logro

• Propone soluciones a los problemas que se presentan en el desarrollo de las actividades.
• Sigue las instrucciones en la ejecución de los trabajos realizados en clase.

Resumen

Usando imágenes de revistas o periódicos los estudiantes resolverán un rompecabezas creado a partir de cuadrados, para al final reconocer esta figura como una de las figuras geométricas.

Materiales

 Revistas y periódicos

• tijeras
• pegante
• lápiz
• regla
• octavos de cartulina

Desarrollo

1. La clase anterior pida a los alumnos que traigan revistas y periódicos viejos para poder realizar la actividad.
2. Para iniciar la actividad pida a los estudiantes que elijan una fotografía o imagen que les llame la atención de la revista o periódicos que trajeron. Recuérdeles que la imagen debe ser grande.
3. Ahora entregue a cada alumno un octavo de cartulina en el que usted con anterioridad dibujó figuras de cuadrados que cubran toda la superficie del papel. Pídales que peguen la imagen por el lado que quedó en blanco de la cartulina. Una vez la imagen esté pegada, los estudiantes recortarán la imagen siguiendo las líneas que usted trazó al respaldo.
4. Con las piezas cortadas los estudiantes pueden empezar a armar su rompecabezas. Explíqueles de nuevo de ser necesario lo que deben hacer: buscar las piezas que se unen perfectamente a las otras y que van formando de nuevo la imagen original que recortaron.

Evaluación

Lleve a clase diferentes rompecabezas, como los que están hechos de cubos de madera y otros materiales, para que los niños practiquen armando otro tipo de figuras y usted pueda evaluar sus habilidades espaciales.

Profundización

Motive a los niños para que realicen este mismo ejercicio con otras imágenes que les llame la atención con la ayuda de sus padres, con el incentivo de que crear sus propios juegos.

Palabras claves

Rompecabezas.

Juego que consiste en componer determinada figura combinando cierto número de pedazos de madera o cartón, en cada uno de los cuales hay una parte de la figura.


JUEGOS OLÍMPICOS  - PLAN DE CLASE

Objetivo

Introducir a los más pequeños en el mundo del deporte olímpico, y especialmente hablar sobre los valores que estos representan, como la amistad entre naciones y la paz.

Resumen

Inicie a los estudiantes en el tema de los Juegos Olímpicos, mostrándoles cómo personas de diferentes partes del mundo se reúnen para practicar deportes y celebrar la amistad y la unidad cada cuatro años. Luego reúna a los alumnos y muestre imágenes ampliadas de la bandera de los olímpicos. Con los materiales requeridos sobre su puesto, los pequeños empezarán a recortar y pegar para realizar un collage siguiendo la figura de la bandera. Mientras ellos trabajan, explique el significado de los aros olímpicos, sus colores y lo que representan.

Materiales

• Imágenes de la bandera olímpica
• papel seda de colores (azul, amarillo, negro, verde y rojo)
• tijeras
• octavo de cartulina
• pegamento
• pitillo
•  

Desarrollo

1. Cuente a grandes rasgos a los niños qué son los Juegos Olímpicos. Dígales que existen Juegos de Verano y Juegos de Invierno, y que los próximos que se celebrarán, en agosto de 2008, son los Juegos Olímpicos de Verano, que tiene lugar cada cuatro años en una ciudad diferente del mundo, y en esta ocasión el turno es para Beijing o Pekín, capital de la república popular de China.
2. Muestre imágenes de la bandera olímpica y cuente a los estudiantes lo que ésta significa. Señale que está formada por cinco aros que se conectan entre sí, cada uno de diferente color, que representan los 5 continentes del mundo (África, América, Europa, Asía, Oceanía). Los anillos aparecen conectados como símbolo de la amistad entre naciones. El fondo blanco de la bandera evoca la paz para el mundo.
3. Pida a cada estudiante que sobre su octavo de cartulina dibuje la imagen de los 5 anillos olímpicos interconectados.
4. Ahora, rasgando el papel seda y haciendo pequeños nudos con él, el niño debe rellenar cada anillo con el color correspondiente, pegando los trozos de papel.
5. Finalmente, tomando un extremo de la cartulina, allí se pega el pitillo plástico, a manera de soporte de la bandera.

Evaluación

Reúna a los estudiantes en un círculo y haga preguntas sobre los anillos y su significado, y sobre la celebración de los Juegos, para saber qué han aprendido sobre el tema.

Palabras claves

• Olimpiadas. Competición universal de diversos deportes que se celebra modernamente cada cuatro años en un lugar previamente determinado. Fiesta o juego que se celebraba cada cuatro años en la antigua ciudad de Olimpia. Período de cuatro años comprendido entre dos celebraciones consecutivas de juegos olímpicos. Fue costumbre entre los griegos contar el tiempo por olimpiadas a partir del solsticio de verano del año 776 a. C., en que se fijó la primera

MATERIAL DIDACTICO

 

CANCION DE LOS NUMEROS

ACIRDES PARA GUITARRA:         A+       E+

Cuenta, cuenta

Uno, dos y tres

Es muy fácil cuatro, cinco, seis

Sigue el siete, ocho, nueve y diez

11 y doce vamos otra vez.

CANCION DE LOS NUMEROS

ACIRDES PARA GUITARRA:         A+       E+

El cero es una rosca que dice “cómeme”
Si tú no te la comes, yo lo voy a coger.

El uno es un soldado con una gran nariz
Parece resfriado, amén, Jesús, hachís.

El dos es un patito, nadando en una charca
Persigue a mamá pata porque se le escapa.

El tres es un gusano que trabaja en el circo,
Baila sobre su cola, intentando dar un brinco.

El cuatro es una silla que ha puesto boca abajo
Si tú quieres sentarte, te va a costar trabajo.

El cinco un policía un poquito barrigón
Lleva puesta una gorra para que no le dé el sol.

El seis es una guinda vestidita de rojo
Con un rabito largo por donde yo la cojo.

El siete es un camino que no tiene salida
El coche gira y gira y se aburre enseguida.

El ocho son las gafas de la abuela Lulú
Se las dejo olvidadas, ¿Se las devuelves tú?.

El nueve es un globito que se ha comprado Juan,
Y como lo ha perdido llora y llama mamá.

IZQUIERA DERECHA

EJERCICIOS DE LATERALIDAD

CANCION DE LOS COLORES

D+       G+       A+

Verde, verde son los arbolitos
verde, verde sus hojitas son
por eso yo quiero todo lo que es verde
verde, verde, verde es mi color

Amarillo es el color del trigo
amarillos mis patitos son
por eso yo quiero todo lo amarillo
como el tibio rayito de sol

Rosa, rosa son todas mis cosas
rosa, rosa mis vestidos son
por eso yo quiero todo lo que es rosa
como ramas de durazno en flor

Rojo, rojo es mi sombrerito
rojo, rojo el botón en flor
por eso yo quiero todo lo que es rojo
rojo, rojo es mi corazón

El celeste es el color del cielo
celestitos tus ojitos son
por eso yo quiero todo lo celeste
por que es el - color de la ilusión

Blanca, blanca es la nube viajera
blancos, blancos mis dientitos son
por eso yo quiero todo lo que es blanco
como suave copo de algodón

ARRIBA- ABAJO

Donde está el cielo

Donde está el techo

Donde esta a luna

Tienes que crecer si es que arriba quieres ver

Donde está el suelo

Donde tus zapatos

Donde está el pasto

Para abajo estar tú te debes agachar

Levanta tus brazos

Toca tus zapatos

Pinta las estrellas

Arriba y abajo ahora puedes mostrar